riset operasional (pert)


pengertian konsep dasar PERT dan CPM
 PERT
PERT  merupakan  singkatan  dari  Program  Evaluation  and  Review  Technique (teknik menilai dan meninjau kembali program). Teknik PERT adalah suatu metode yang bertujuan untuk sebanyak mungkin mengurangi  adanya  penundaan,  maupun  gangguan  produksi,  serta  mengkoordinasikan berbagai bagian suatu pekerjaan secara menyeluruh dan mempercepat selesainya proyek. Teknik  ini  memungkinkan dihasilkannya  suatu  pekerjaan  yang  terkendali  dan  teratur, karena  jadwal  dan  anggaran  dari  suatu pekerjaan  telah  ditentukan  terlebih dahulu sebelum dilaksanakan.
Tujuan  dari  PERT  adalah  pencapaian  suatu  taraf  tertentu  dimana  waktu merupakan  dasar  penting dari  PERT  dalam  penyelesaian  kegiatan-kegiatan bagi  suatu proyek. Metode  PERT  digunakan  dalam peranan  yang  sangat  penting  bukan  hanya dalam  hal  peningkatan  akurasi  penentuan  waktu  aktifitas, tetapi  juga  dalam  hal pengkoordinasian  dan  pengendalian  kegiataan  yang  bervariasi  dan  bergantung pada banyak faktor. Dengan kata lain PERT mengatasi masalah variabilitas waktu aktifitas saat melakukan penjadwalan proyek. 

 CPM
Critical  Path  Method  (metode  jalur  kritis) adalah  suatu  metode perencanaan  dan  pengendalian proyek  yang merupakan  sistem  yang paling  banyak digunakan diantara semua  sistem  yang memakai prinsip pembentukan  jaringan. Dengan CPM,  jumlah waktu yang  dibutuhkan untuk menyelesaikan berbagai tahap suatu proyek dianggap  diketahui dengan pasti,  demikian pula hubungan antara sumber yang digunakan dan waktu yang  diperlukan untuk menyelesaikan  proyek. Jadi CPM merupakan analisa  jaringan kerja yang berusaha mengoptimalkan biaya total proyek melalui  pengurangan waktu  penyelesaian total proyek yang bersangkutan.
CPM membuat asumsi bahwa waktu aktifitas diketahui pasti, sehingga hanya diperlukan satu faktor
CPM,  sama  dengan  yang digunakan  pada PERT.  Perbedaan  yang  terlihat  adalah  bahwa  PERT  menggunakan
activity oriented, sedangkan dalam  CPM menggunakan  event oriented. Pada activity oriented anak panah pokok perhatian dari suatu aktivitas.
 aktifitas  pada  jalur  terpanjang ditunda, maka seluruh proyek akan mengalami keterlambatan. Aktifitas jalur terpanjang merupakan aktifitas jalur kitis, dan jalur terpanjang itu disebut jalur kritis. Dalam metode PERT dan CPM masalah utama yaitu  teknik  untuk menentukan jadwal kegiatan beserta anggaran biayanya dengan maksud  pekerjaan-pekerjaan  yang telah terjadwal dapat diselesaikan secara tepat waktu serta tepat biaya.

3. Metode perhirtungan CPM dan PERT
Metode perhitungan CPM dan PERT dilakukan dengan :
1.      Menggambarkan network suatu proyek sesuai jalur pada masing-masing proyek.
2.      Mengestimasi waktu masing-masing aktivitas.
3.      Menganalisis seluruh diagram network untuk menentukan waktu terjadinya masing-masing kejadian.
4.      Menentukan jalur kritis
Untuk menentukan lintasan kritis diperlukan langkah-langkah sebagai berikut :
a. Perhitungan Maju (forward computation).
Pada perhitungan maju, perhitungan bergerak mulai dari initial event menuju ke terminal event. Tujuannya ialah menghitung saat yang paling cepat terjadinya event dan saat paling cepat dimulainya serta diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TE, ES, dan EF).
b.  Perhitungan Mundur (backward computation).
Pada perhitungan mundur, perhitungan bergerak dari terminal event menuju ke initial event. Tujuannya ialah untuk menghitung saat paling lambat terjadinya event dan saat paling lambat dimulainya dan diselesaikannya aktivitas-aktivitas (TL, LS, dan LF).
c. Perhitungan kelonggaran waktu (float atau slack)
Float memberikan sejumlah kelonggaran waktu dan elastisitas pada sebuah jaringan kerja, ini dapat dipakai pada waktu penggunaan jaringan kerja dalam praktek dan memungkinkan digunakan pada waktu.

4. Persamaan dan perbedaan  PERT dan CPM
Persamaan antara metode PERT dan CPM adalah :
a.       Sama-sama membentuk lintasan dari suatu kegiatan.
b.      Membutuhkan waktu dalam pelaksanaan kegiatan.
c.       Sama-sama digunakan untuk menangani suatu proyek.
d.      Harus melaksanakan pendataan waktu setiap operasi sehingga dapat menggunakan waktu semaksimum mungkin dan dengan pembiayaan yang seminimum mungkin.
Pada  prinsipnya  yang  menyangkut  perbedaan  PERT  dan  CPM  adalah sebagai berikut :
a.  PERT  digunakan  pada  perencanaan  dan  pengendalian    proyek  yang belum  pernah dikerjakan, sedangkan CPM digunakan untuk menjadwalkan dan  mengendalikan aktivitas  yang  sudah pernah dikerjakan  sehingga data, waktu dan biaya  setiap unsur kegiatan telah diketahui oleh evaluator.
b.  Pada PERT digunakan  tiga  jenis waktu pengerjaan yaitu yang  tercepat,  terlama serta terlayak, sedangkan pada CPM hanya memiliki satu jenis informasi waktu pengerjaan yaitu waktu yang paling tepat dan layak untuk menyelesaikan suatu proyek.
c.  Pada PERT yang ditekankan tepat waktu,  sebab dengan  penyingkatan waktu maka biaya proyek turut mengecil, sedangkan pada CPM menekankan tepat  biaya.
d.  Dalam PERT anak panah menunjukkan tata urutan (hubungan presidentil), sedangkan pada CPM tanda panah adalah kegiatan.

5. Contoh kasus/perhitungan
1. Contoh soal metode CPM
Suatu pabrik pembangkit tenaga listrik direncanakan untuk dibangun dimana proyek tersebut terdiri dari beberapa aktivitas. Aktivitas pertama adalah merancang pabrik kemudian dilanjutkan dengan memilih lokasi, memilih pemasok, pegawai, dll. Sehingga urutan aktivitas dan waktu penyelesaian aktivitas dirangkum sebagai berikut :

Pertanyaan :
     a.       Buat jaringan kerja
     b.      Tentukan jaur kritisnya
(Jawab dengan menggunakan metode CPM) :

      a.       Jaringan kerja

    b.      Penentuan jalur kritis dari kasus di atas ditentukan dari perhitungan penjumlahan waktu terlama setiap jalur, yakni :
A-B-E-I-J=12+8+12+4+6 = 42
A-C-F-I-J=12+8+18+4+6 = 44
A-C-G-H-J=12+4+5+8+6 = 35
A-D-H-J=12+3+8+6 = 29
Sehingga jalur kritisnya adalah A-C-F-I-J,  karena memiliki jalur kritis dengan nilai paling besar. Pemilihan jalur kritis dilakukan pada jalur yang memiliki nilai paling besar karena dengan nilai paling besar menggambarkan waktu paling tepat dan layak yang digunakan untuk menyelesaikan suatu jalur dimana pada jalur tersebut terdapat beberapa stasiun-stasiun. Pada waktu terlama yang digunakan untuk menyelesaikan satu jalur menyatakan bahwa seluruh metode yang ada telah tercover. Sehingga apabila pada suatu jalur yang memiliki waktu tercepat telah dapat tercover juga. Apabila dipilih jalur kritis yang memiliki waktu tercepat maka tidak semua metode yang ada dapat tercover oleh waktu yang tersedia.

     2.      Contoh soal metode PERT
Pada suatu Perseroan Terbatas  PT. TERANG MAKMUR diketahui memiliki data sebagai berikut :
No.
Kegiatan
Kegiatan Sebelumnya
Waktu Optimis (a)
Waktu Realistis (m)
Waktu Pesimis (b)
1.
A
-
1
1
1
2.
B
A
3
6
8
3.
C
A
4
5
6
4.
D
A
2
3
4
5.
E
A
9
9
15
6.
F
B
7
8
8
7.
G
B
4
7
9
8.
H
C
1
3
9
9.
I
D
5
6
7
10.
J
F,G,H
3
4
8
11.
K
E,I,J
2
3
7

Keterangan :
Untuk hasil perhitungan waktu perkiraan (t) didapatkan dengan menggunakan rumus
Pertanyaan :
     a.       Buat jaringan kerja
     b.      Tentukan jaur kritisnya dengan menggunakan perhitungan ES, EF, LS, LF, dan S
(Jawab dengan menggunakan metode PERT) :

a.       Jaringan kerja 

 a.       Jaringan kerja

    b.      Penentuan jalur kritis dari kasus di atas ditentukan dari perhitungan penjumlahan waktu terlama setiap jalur, yakni :
A-B-E-I-J=12+8+12+4+6 = 42
A-C-F-I-J=12+8+18+4+6 = 44
A-C-G-H-J=12+4+5+8+6 = 35
A-D-H-J=12+3+8+6 = 29
Sehingga jalur kritisnya adalah A-C-F-I-J,  karena memiliki jalur kritis dengan nilai paling besar. Pemilihan jalur kritis dilakukan pada jalur yang memiliki nilai paling besar karena dengan nilai paling besar menggambarkan waktu paling tepat dan layak yang digunakan untuk menyelesaikan suatu jalur dimana pada jalur tersebut terdapat beberapa stasiun-stasiun. Pada waktu terlama yang digunakan untuk menyelesaikan satu jalur menyatakan bahwa seluruh metode yang ada telah tercover. Sehingga apabila pada suatu jalur yang memiliki waktu tercepat telah dapat tercover juga. Apabila dipilih jalur kritis yang memiliki waktu tercepat maka tidak semua metode yang ada dapat tercover oleh waktu yang tersedia.

     2.      Contoh soal metode PERT
Pada suatu Perseroan Terbatas  PT. TERANG MAKMUR diketahui memiliki data sebagai berikut :
No.
Kegiatan
Kegiatan Sebelumnya
Waktu Optimis (a)
Waktu Realistis (m)
Waktu Pesimis (b)
1.
A
-
1
1
1
2.
B
A
3
6
8
3.
C
A
4
5
6
4.
D
A
2
3
4
5.
E
A
9
9
15
6.
F
B
7
8
8
7.
G
B
4
7
9
8.
H
C
1
3
9
9.
I
D
5
6
7
10.
J
F,G,H
3
4
8
11.
K
E,I,J
2
3
7

Keterangan :
Untuk hasil perhitungan waktu perkiraan (t) didapatkan dengan menggunakan rumus
Pertanyaan :
     a.       Buat jaringan kerja
     b.      Tentukan jaur kritisnya dengan menggunakan perhitungan ES, EF, LS, LF, dan S
(Jawab dengan menggunakan metode PERT) :

a.       Jaringan kerja 
 a.       Jaringan kerja

    b.      Penentuan jalur kritis dari kasus di atas ditentukan dari perhitungan penjumlahan waktu terlama setiap jalur, yakni :
A-B-E-I-J=12+8+12+4+6 = 42
A-C-F-I-J=12+8+18+4+6 = 44
A-C-G-H-J=12+4+5+8+6 = 35
A-D-H-J=12+3+8+6 = 29
Sehingga jalur kritisnya adalah A-C-F-I-J,  karena memiliki jalur kritis dengan nilai paling besar. Pemilihan jalur kritis dilakukan pada jalur yang memiliki nilai paling besar karena dengan nilai paling besar menggambarkan waktu paling tepat dan layak yang digunakan untuk menyelesaikan suatu jalur dimana pada jalur tersebut terdapat beberapa stasiun-stasiun. Pada waktu terlama yang digunakan untuk menyelesaikan satu jalur menyatakan bahwa seluruh metode yang ada telah tercover. Sehingga apabila pada suatu jalur yang memiliki waktu tercepat telah dapat tercover juga. Apabila dipilih jalur kritis yang memiliki waktu tercepat maka tidak semua metode yang ada dapat tercover oleh waktu yang tersedia.

     2.      Contoh soal metode PERT
Pada suatu Perseroan Terbatas  PT. TERANG MAKMUR diketahui memiliki data sebagai berikut :
No.
Kegiatan
Kegiatan Sebelumnya
Waktu Optimis (a)
Waktu Realistis (m)
Waktu Pesimis (b)
1.
A
-
1
1
1
2.
B
A
3
6
8
3.
C
A
4
5
6
4.
D
A
2
3
4
5.
E
A
9
9
15
6.
F
B
7
8
8
7.
G
B
4
7
9
8.
H
C
1
3
9
9.
I
D
5
6
7
10.
J
F,G,H
3
4
8
11.
K
E,I,J
2
3
7

Keterangan :
Untuk hasil perhitungan waktu perkiraan (t) didapatkan dengan menggunakan rumus
Pertanyaan :
     a.       Buat jaringan kerja
     b.      Tentukan jaur kritisnya dengan menggunakan perhitungan ES, EF, LS, LF, dan S
(Jawab dengan menggunakan metode PERT) :






a.       Jaringan kerja 
No.
Kegiatan
Kegiatan Sebelumnya
Waktu Aktivitas
ES
EF
LS
LF
S
1.
A
-
1.00
0
1
0
1
0
2.
B
A
5.83
1
6.83
1
6.83
0
3.
C
A
5.00
1
6
6
11
5
4.
D
A
3.00
1
4
10.17
13.17
9.17
5.
E
A
10.00
1
11
9.17
19.17
8.17
6.
F
B
7.83
6.83
14.67
6.83
14.67
0
7.
G
B
6.83
6.83
13.67
7.83
14.67
1
8.
H
C
3.67
6
9.67
11
14.67
5
9.
I
D
6.00
4
10
13.17
19.17
9.17
10.
J
F,G,H
4.50
14.67
19.17
14.67
19.17
0
11.
K
E,I,J
3.50
19.17
22.67
19.17
22.67
0
Keterangan :
Rumus perhitungan ES, EF, LS, LF dan S :
ES = Early Start ( Waktu mulai aktivitas paling awal )
EF = Early Finish = ES+t ( Waktu penyelesaian aktivitas paling awal )
LS = Late Start = LF-t ( Waktu mulai aktivitas paling akhir )
LF = Late Finish = LS+t ( Waktu penyelesaian aktivitas paling akhir)
S   = Slack = LF – EF or LS – ES ( Waktu mundur aktivitas )




DAFTAR PUSTAKA

Dimyati, T dan Dimyati, A. 1999. Operation Research Model-model Pengambilan Keputusan. Bandung: Sinar Baru Algesindo.
Hiller, F.S. 1990. Pengantar Riset Operasi. Jakarta : Erlangga.


No.
Kegiatan
Kegiatan Sebelumnya
Waktu Aktivitas
ES
EF
LS
LF
S
1.
A
-
1.00
0
1
0
1
0
2.
B
A
5.83
1
6.83
1
6.83
0
3.
C
A
5.00
1
6
6
11
5
4.
D
A
3.00
1
4
10.17
13.17
9.17
5.
E
A
10.00
1
11
9.17
19.17
8.17
6.
F
B
7.83
6.83
14.67
6.83
14.67
0
7.
G
B
6.83
6.83
13.67
7.83
14.67
1
8.
H
C
3.67
6
9.67
11
14.67
5
9.
I
D
6.00
4
10
13.17
19.17
9.17
10.
J
F,G,H
4.50
14.67
19.17
14.67
19.17
0
11.
K
E,I,J
3.50
19.17
22.67
19.17
22.67
0
Keterangan :
Rumus perhitungan ES, EF, LS, LF dan S :
ES = Early Start ( Waktu mulai aktivitas paling awal )
EF = Early Finish = ES+t ( Waktu penyelesaian aktivitas paling awal )
LS = Late Start = LF-t ( Waktu mulai aktivitas paling akhir )
LF = Late Finish = LS+t ( Waktu penyelesaian aktivitas paling akhir)
S   = Slack = LF – EF or LS – ES ( Waktu mundur aktivitas )

Sehingga diperoleh jalur kritisnya adalah A-B-F-J-K karena memiliki waktu paling banyak diantara jalur yang lain yakni 22,67 bulan. Pada metode PERT lebih menitik beratkan pada waktu pengerjaan yaitu yang tercepat,  terlama serta terlayak, sedangkan pada CPM hanya memiliki satu jenis informasi waktu pengerjaan yaitu waktu yang paling tepat dan layak untuk menyelesaikan suatu proyek. Pada waktu terlama yang digunakan untuk menyelesaikan satu jalur menyatakan bahwa seluruh metode yang ada telah tercover. Sehingga apabila pada suatu jalur yang memiliki waktu tercepat telah dapat tercover juga. Apabila dipilih jalur kritis yang memiliki waktu tercepat maka tidak semua metode yang ada dapat tercover oleh waktu yang tersedia.




DAFTAR PUSTAKA

Dimyati, T dan Dimyati, A. 1999. Operation Research Model-model Pengambilan Keputusan. Bandung: Sinar Baru Algesindo.
Hiller, F.S. 1990. Pengantar Riset Operasi. Jakarta : Erlangga.

No.
Kegiatan
Kegiatan Sebelumnya
Waktu Aktivitas
ES
EF
LS
LF
S
1.
A
-
1.00
0
1
0
1
0
2.
B
A
5.83
1
6.83
1
6.83
0
3.
C
A
5.00
1
6
6
11
5
4.
D
A
3.00
1
4
10.17
13.17
9.17
5.
E
A
10.00
1
11
9.17
19.17
8.17
6.
F
B
7.83
6.83
14.67
6.83
14.67
0
7.
G
B
6.83
6.83
13.67
7.83
14.67
1
8.
H
C
3.67
6
9.67
11
14.67
5
9.
I
D
6.00
4
10
13.17
19.17
9.17
10.
J
F,G,H
4.50
14.67
19.17
14.67
19.17
0
11.
K
E,I,J
3.50
19.17
22.67
19.17
22.67
0
Keterangan :
Rumus perhitungan ES, EF, LS, LF dan S :
ES = Early Start ( Waktu mulai aktivitas paling awal )
EF = Early Finish = ES+t ( Waktu penyelesaian aktivitas paling awal )
LS = Late Start = LF-t ( Waktu mulai aktivitas paling akhir )
LF = Late Finish = LS+t ( Waktu penyelesaian aktivitas paling akhir)
S   = Slack = LF – EF or LS – ES ( Waktu mundur aktivitas )

Sehingga diperoleh jalur kritisnya adalah A-B-F-J-K karena memiliki waktu paling banyak diantara jalur yang lain yakni 22,67 bulan. Pada metode PERT lebih menitik beratkan pada waktu pengerjaan yaitu yang tercepat,  terlama serta terlayak, sedangkan pada CPM hanya memiliki satu jenis informasi waktu pengerjaan yaitu waktu yang paling tepat dan layak untuk menyelesaikan suatu proyek. Pada waktu terlama yang digunakan untuk menyelesaikan satu jalur menyatakan bahwa seluruh metode yang ada telah tercover. Sehingga apabila pada suatu jalur yang memiliki waktu tercepat telah dapat tercover juga. Apabila dipilih jalur kritis yang memiliki waktu tercepat maka tidak semua metode yang ada dapat tercover oleh waktu yang tersedia.




DAFTAR PUSTAKA

Dimyati, T dan Dimyati, A. 1999. Operation Research Model-model Pengambilan Keputusan. Bandung: Sinar Baru Algesindo.
Hiller, F.S. 1990. Pengantar Riset Operasi. Jakarta : Erlangga.


Share this

Related Posts

Previous
Next Post »